18.06.2025
Ассистентка кафедры алгебры и анализа Александра Уртаева успешно защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности Дифференциальные уравнения и математическая физика. Научным руководителем выступил доктор физико-математических наук, профессор Руслан Кулаев.
Тема научной работы «Осцилляционная теория дифференциального оператора четвертого порядка на графе». Работа изучает математическую модель, которая описывает, как изгибаются и колеблются системы из упругих стержней, соединённых шарнирами (например, каркасы мостов или фермы). Автор исследует сложное дифференциальное уравнение четвёртого порядка на графах (сетях из стержней и узлов), получив теоремы Штурмовского типа.
В результате автор выяснила, как распределяются точки нулевого прогиба, при каких условиях система перестаёт колебаться, а также нашли точные оценки для возможных частот колебаний и их повторяемости. Полученные результаты помогают лучше понимать, как ведут себя сложные упругие конструкции под нагрузкой, что важно для расчёта прочности мостов, башен и других инженерных сооружений. По сути — это продвинутая математика, которая делает реальные конструкции в инженерии безопаснее и надежнее.
